האנציקלופדיה לטכניקות ורעיונות בניהול

   רעיונות ניהול, מנהל עסקים

תיאורית התור

כנסו לדף הפייסבוק שלי - קבלו ספר במתנה

תיאורית התור משתמשת בטכניקות מתמטיות כדי לתאר את מאפייניהם של תורי אנשים, חומרים, עבודה בתהליך וכו' כדי למצוא את הדרך הטובה ביותר לתיכנון רצף מאורעות למניעת צוארי-בקבוק.

שימושים

תיאורית התור מטפלת בבעיות כמו עומס במערכות טלפון, שדות-תעופה ונמלים, מכונות מושבתות הממתינות לתיקון או חומרים (בעיות הפרעה לעבודת מכונות), ובתיכנון לוחות- זמנים לייצור.

מערכות תור

למערכות תור יש שלושה מאפיינים:

1. הגעתם של פריטים או לקוחות. דפוס ההגעה יכול להיות ידוע או דטרמיניסטי, כמו במערכת מינוי, או אקראי, כמו בסופרמרקט. דפוסי הגעה כאלה מתוארים באמצעות התפלגויות הסתברות. יחידות יכולות להגיע באופן בודד או בקבוצות וזמן ההגעה יכול להיות קבוע או להשתנות במשך תקופת זמן.

2. משמעת תור. פריטים או לקוחות עשויים להיות מטופלים על-פי התור, באופן נוקשה, והשירות יכול להינתן על בסיס "ראשון מגיע ראשון מטופל", או "האחרון המגיע הוא הראשון המטופל", או על בסיס אקראי. יכולים להיות מספר תורים ועשויים להתרחש דילוגים בתור. אילוצי המערכת עשויים להגביל את גודל התור.

3. מנגנון שירות. יכולים להיות מספר נותני שירות או כמה נקודות שירות בעלי מהירות עבודה שונה וסוגים שונים של לקוחות או פריטים בהם מטפלת כל נקודת שירות. מהירות הפעולה יכולה להשתנות או להיות קבועה.


 

מטרה

מטרת תיאורית התור היא למטב את רמות השירות ביחס לביקושים בפניהם ניצבת מחלקת השירות.

מיטוב משמעותו צמצום עיכובים, ולפיכך קיצור התור, תוך שמירה על רמת עלויות קבילה. מן ההכרח לזכור את האילוצים הפיזיים ואילוצי העלות העשויים להגביל את יכולת המערכת להאיץ את קצב עיבוד התורים.

פתרון בעיות תורים

המידע הבסיסי הדרוש כדי לפתור בעית תור הוא עצימות התנועה. זהו ביקוש מחולק בכושר שירות, או, במלים אחרות, זמן השירות הממוצע מחולק במירווח הממוצע בין הגעות עוקבות.

עצימות התנועה מחושבת על-ידי מדידת מירווחי הזמן בין הגעת עבודות או לקוחות וחישוב הממוצע של מירווחים אלה. כך ניתן לבנות התפלגות תדירות ולחשב את קצב ההגעה הממוצע ואת השונות או הסטייה הסטנדרטית מקצב זה. זמן השירות הממוצע מחושב באופן דומה.

בעיות תור מתעוררות כאשר עבודות או לקוחות מגיעים באקראי כך שהסתברות הגעה במירווח זמן מסוים תלויה במשך המירווח ולא בשעה ביום או במספר ההגעות הקודמות. בנסיבות כאלו, ניתן להראות מתמטית שהמספר האפשרי של הגעות בכל מירווח זמן נתון על-ידי התפלגות הסתברות של "פויסון". זה מתאר את התרחשותם של מאורעות מבודדים ברצף. אם מספר ההתרחשויות הממוצע של מאורע מסוים הוא ידוע, והינו קבוע, כי אז ניתן להשתמש בטבלת ההסתברות של "פויסון" כדי לחשב את ההסתברות של כל התדירויות השונות בהן הארוע עשוי להתרחש.

בהתפלגות הסתברות של "פויסון", מספר הפריטים או המשתמשים הוא גדול מאד והסיכוי של התרחשות פריט כלשהו או לקריאה מאדם מסוים היא נמוכה מאד. אולם מאחר ואוכלוסית הפריטים או המשתמשים היא כה גדולה, ההתרחשות הממוצעת או השימוש יכול עדיין להיות גבוה. דוגמה להתפלגות "פויסון" היא של מנויי טלפון המבקשים שיחות בינלאומיות. הסיכוי שכל אחד מהמנויים יזמין שיחה בינלאומית בתקופת זמן קצרה של למשל דקה אחת, הוא נמוך מאד. עם זאת, יכול עדיין להיות מספר גדול מאד של מנויים המחוברים למרכזת, כך שמספר השיחות הבינלאומיות בתקופה אחת קצרה יכול להיות משמעותי.

אם דפוס ההגעה פועל לפי התפלגות "פויסון", ניתן להראות מתמטית שהתפלגות ההסתברות של מירווחי זמן בין הגעות עוקבות מתוארת על-ידי מה שמכונה פונקציה מעריכית שלילית. התכונה של פונקציה זאת היא שהסתברות ההגעות המתרחשות בזמן מסוים אינה קשורה לזמן שכבר חלף מאז ההגעה הקודמת.

יישום של תיאורית התור באיוש משרד מודיעין טלפוני יכול להיות מתואר כך:

ההנחה היא ששיחות מגיעות באופן אקראי ממספר אינסופי של מקורות, כך שלזמנים בין ההגעות יש התפלגות מעריכית שלילית ומספר השיחות בתוך כל מירווח זמן נתון היה לפי התפלגות "פויסון". זאת היא הנחה סבירה, מאחר ויש מספר גדול של לקוחות הפועלים ללא קשר זה עם זה, כל עוד רמת השירות שהושגה היא טובה מספיק כדי להבטיח מספר קטן של שיחות חוזרות. זמן השירות הונח כבעל התפלגות מעריכית שלילית, כלומר, הסבירות ששיחה תסתיים בכל זמן אינה תלויה במשך השיחה עד לאותו זמן. היסטוגרמה שורטטה על סמך נתונים על משכי השיחות שנלקחו בזמן שיא. ההתאמה המעריכית היא טובה. בזמני שיא ההתאמה המעריכית אינה כה טובה, אולם להתפלגות יש עדיין דעיכה ארוכה ומשך השיחה הממוצע אינו שונה באופן משמעותי. החל מנקודה זאת, מחושבים קצבי השיחות והשירות הממוצעים כדי לקבוע את עצימות התנועה, כלומר את זמן השירות הממוצע. בשלב הבא מוערכים רמות שירות (כלומר חלק השיחות שהופסד) וזמן ההמתנה (כלומר משך הזמן שהפונים נאלצים להמתין). לסיום, מופק מודל שיראה כיצד הגדלת מספר המרכזנים משפרת הן את רמת השירות והן את זמן ההמתנה, ובכך מצביעה על מספר המרכזנים הדרושים בשעות שונות של היום כדי לספק רמות שירות שונות. בשלב הבא ניתן להוסיף את עלויות אספקת השירות והתור כדי לחשב את העלות הכוללת, הניתנת לחישוב מחדש עבור ערכים שונים של זמן שירות ממוצע לשם קבלת החלטה על הסדר השירות האופטימלי.

תועלות

שימוש במתמטיקה של תיאורית התור מאפשר אומדן של יעילות המערכת במונחים של רמות שירות וכושר תפוקה ולערוך תוכניות לחיסול עיכובים מיותרים ויקרים וצוארי-בקבוק. עם זאת, יש מגבלה על המידה בה תיאורית התור יכולה לטפל בבעיות מורכבות מאד במצבים דינמיים בעלי מספר רב של משתנים. בנסיבות כאלו ניתן להשתמש בטכניקות הדמייה (ע"ע).

ההבדל בין הדמייה ותיאורית תור הוא שהראשונה כרוכה בניסוי חוזר של מערכת מסוימת על-פי דפוסי הגעה שונים של לקוחות או שירות, עד לבניית תמונה הולמת של אופן התנהגות המערכת. תיאורית התור נותנת תמונה מפורשת, באופן כללי בצורת פונקציה מתמטית או גרף, המקשר את ההתנהגות לפרמטרים מסוימים של המערכת. במקרה זה, ניתן לראות מיד כיצד המערכת תגיב לשינויים בפרמטרים אלה, בעוד שבהדמייה יש צורך לחזור על כל התרגיל. הדמייה מאפשרת בחינת רעיונות לתיכנונים שונים של מערכות אולם לכשעצמה, אינה מובילה לתיכנון "הטוב ביותר". לפיכך, לתיאורית התור יש יתרון בולט במספר מוגבל של מצבים בה ניתן ליישמה, אולם הדמייה היא טכניקה גמישה יותר.


 

רגע של השראה
 

אני יכול לסדר את זה

צ'ארלס גודייר רכש גלגל הצלה מגומי, מתוך סקרנות. נאמר לו שהגומי הזה יוכל להועיל לאלפי דברים אם לא יתקשה כאבן במזג אוויר קר או ימס במזג אוויר חם. גודייר אמר, "אני יכול לסדר את זה."

הוא נכשל בניסיון אחר ניסיון. הוא הפסיד את הכסף שהשקיע במחקר, עד לפרוטה האחרונה. ממשפחתו נשללו צרכי החיים הבסיסיים. גם חבריו הטובים ביותר התרחקו ממנו מכיוון שסברו שהשתגע.  כאשר מישהו שאל היכן יוכל למצוא את גודייר נאמר לו: "אם תראה אדם עם כובע גומי על ראשו, מעיל גומי, נעלי גומי וארנק מגומי, אך בלי אגורה שחוקה בתוכו - זהו צ'ארלס גודייר."

אך גודייר, בניגוד למה שחשבו, היה שפוי בהחלט. במשך חמש שנים, הוא נאבק במכשולים וצרות שהיו מרפות ידיהם של אנשים נחושים פחות. בסופו של דבר, הוכתרו מאמציו בהצלחה. הוא המציא את החומר ממנו מייצרים צמיגים והקים את חברת "גודייר" שהיא כיום חברת הצמיגים מן הגדולות בעולם.

מתוך השפלה, ומפלה אחרי מפלה, צ'ארלס גודייר ניצח. הוא הפך כישלון להצלחה, מפלה לניצחון. הכל בזכות התמדתו.

 

 

 

               

Copyright © 2007 Meir Liraz. All Rights Reserved     האנציקלופדיה לטכניקות ורעיונות בניהול